Calcul formel et apprentissage des mathématiques. Calculer avec des inégalités. Introduction aux algorithmes de la géométrie algébrique réelle. p. 35-47.
Auteurs : Rouillier Fabrice ; Roy Marie-Françoise
Autre nom d’auteur : Coste-Roy Marie-Françoise
Résumé
Les auteurs présentent un certain nombre de méthodes exactes pour obtenir des informations concernant les solutions réelles des systèmes d’équations et d’inégalités polynomiales.
Dans une première partie, ils étudient le cas des polynômes à une variable et proposent des algorithmes permettant de compter et d’isoler les racines réelles des polynômes.
Ils considèrent ensuite le cas des ensembles semi-algébriques, définis par des inégalités polynomiales, puis présentent une technique générale, la décomposition algébrique cylindrique, permettant de résoudre, en théorie, une grande classe de problèmes. Les très grands degrés des polynômes produits par cette méthode la rendent difficile à utiliser en pratique dans la plupart des cas, aussi ils exposent dans la suite quelques nouvelles méthodes, plus spécifiques et d’une plus grande efficacité.
Notes
Texte d’une conférence aux journées d’étude « Environnements informatiques de calcul symbolique et apprentissage des mathématiques » (15-16 juin 2000, Rennes). Ces journées ont été organisées par l’INRP, le laboratoire de didactique de l’Institut de Mathématiques de Rennes, l’IREM de Rennes et la commission Inter-IREM Mathématiques et Informatiques.
La brochure contenant ces actes est l’objet d’une recension sous la rubrique « matériaux pour une documentation » du Bulletin de l’APMEP n° 439.
Données de publication
Éditeur INRP Paris , 2001 Format A4, p. 35-47 Index Bibliogr. p. 47
ISBN 2-7342-0840-7
Public visé chercheur, enseignant, formateur
Type chapitre d’un ouvrage Langue français Support papier