Du XVIe jusqu’au milieu du XX e la règle des alliages et des mélanges était utilisée pour obtenir rapidement et simplement les proportions de deux produits à mélanger pour obtenir un produit moyen de prix ou de titrage fixé. Le développement assez exclusif de l’algèbre et la hausse du niveau de scolarisation de la population a fait disparaître progressivement ce type d’algorithme pourtant très intuitifs.
Dans ce compte rendu d’atelier qui reprend en partie un article du Bulletin de l’APMEP, l’auteur propose de suivre à travers quatre siècles, l’évolution de ce problème et d’en souligner l’intérêt encore actuel pour résoudre des problèmes de moyenne. A travers ce cheminement il présente des textes de Stiefel, Clavius, Clairaut, Bossut, Euler … ainsi que deux autres types de problèmes : les fausses positions et les règles de compagnie.