L’étude, conduite sur des élèves de CM1, CM2, 6e, 5e et 4e, concerne l’acquisition de la dimensionnalité des mesures spatiales. Elle a mis en évidence les points suivants :
1/ un « modèle linéaire » approprié au traitement de la longueur fonctionne de façon relativement précoce ; mais les élèves rencontrent de très grandes difficultés pour dépasser ce modèle (dérivé des schèmes additifs) et aller vers un traitement multidimensionnel approprié aux mesures de surface et de volume; l’appropriation des concepts dimensionnels relatifs à la surface s’effectue lentement et de façon incomplète pour beaucoup d’élèves ;
2/ pour un nombre important d’enfants et d’adolescents le domaine de validité des acquis reste limité : la mesure ne peut pas être traitée comme une opération de mathématisation du réel mais demeure une propriété des figures auxquelles elle s’applique ;
3/ de plus une unité de mesure comme le cm2 apparaît peu opérationnelle, véhiculant des propriétés de l’unité de mesure linéaire dont elle est composée. L’évolution des réponses suggère l’hypothèse suivante (que devra tester une analyse macroscopique de l’enseignement) : les situations proposées aux élèves au cours de l’enseignement s’appuient bien sur leurs acquis cognitifs, mais elles utilisent peu les « points d’ancrage » existant pour la construction d’une connaissance plus élaborée, ni pour l’extension du domaine de validité de ces acquis.