Bulletin de l’APMEP. N° 308. p. 217-225. Base magique.
English Title : Magic bases. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Magische Basen. (ZDM/Mathdi)
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Auteurs : Pinaud Jacques ; Domain Robert ; Monsellier Pascal
Résumé
L’auteur présente des résultats sur les matrices magiques d’ordre n. Une matrice est appelée magique si la somme des éléments de chaque ligne, chaque colonne et des deux diagonales est la même. En commençant avec les cas particuliers n=1, 2 ou 3, il obtient pour la dimension de l’espace vectoriel des matrices magiques d’ordre n supérieur ou égal à 3 la formule n-2n. En application, les carrés magiques et leur représentation par des bases sont étudiés. Abstract The author presents results on magic matrices of order n. A matrix is called magic if the sum of the elements of each row, each column and of the both diagonals are equal. Starting with the special cases n=1,2,3, he obtains for the dimension of the vector space of the magic matrices of the order n>=3 the formula n-2n. As an application magic squares and their representation by bases are considered. (ZDM/Mathdi) Zusammenfassung Der Autor gibt Ergebnisse ueber magische Matrizen der Ordnung n. Eine Matrix heisst magisch genau dann, wenn die Summe der Elemente jeder Zeile, jeder Spalte und der beiden Diagonalen gleich sind. Ausgehend von den Spzialfaellen n=1,2,3 erhaelt er fuer die Dimension des Vektorraums der magischen Matrizen der Ordnung n>=3 die Formel n-2n. Als Anwendung werden magische Quadrate und ihre Darstellung mittels Basen betrachtet. (ZDM/Mathdi)
Notes
Cet article est publié sous la rubrique « Etudes ».
Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.
Données de publication
Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1977 Format A5, p. 217-225
ISSN 0240-5709
Public visé chercheur, enseignant, formateur
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
Classification