Bulletin de l’APMEP. N° 393. p. 167-182. Carrés magiques d’ordre n (n appartenant à {3 ; 4 ; 5}), utilisant les naturels compris entre 1 et n. Observation et classification, construction systématique par ordinateur.
English Title : Magic squares of order n. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Magische Quadrate n-ter Ordnung. (ZDM/Mathdi)
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Auteur : Robbe Jean-Marie
Résumé
Dans cet article, après avoir rappelé un peu leur histoire l’auteur propose une classification et une méthode de construction des carrés magiques : Abstract The construction of magic squares ha always been a fascinating problem. A magicsquare of order 4 can be found for example of the famous wood engraving ‘melancholy’of A. Duerer. Here it is shown how the computer can be applied usefully for the solving of equation systems occurring for the construction of magic squares. (ZDM/Mathdi) Zusammenfassung Die Konstruktion magischer Quadrate war schon immer ein faszinierendes Problem. Man findet zum Beispiel ein magisches Quadrat der Ordnung 4 auf dem beruehmten Holzschnitt ‘Melancholie’von A. Duerer. Hier wird gezeigt, wie der Computer zur Aufloesung der bei der Konstruktion magischer Quadrate auftretenden Gleichungssysteme eingesetzt werden kann. (ZDM/Mathdi)
– d’ordre 3 ;
– d’ordre 4 – Construction systématique – Arithmétique des carrés 4 X 4 – Classification des carrés magiques 4 X 4 en fonction de leurs propriétés et réduction de leur nombre total par transformations spécifiques liées à ces propriétés – Répartition des carrés 4 X 4 en fonction de leurs propriétés – Réduction du nombre de carrés : « Passage à la moulinette » – Conditions d’application
– d’ordre 5 – Quelques méthodes anciennes de remplissage . Méthode de la Louhère. Méthode de Bachet. Méthode du cavalier – Et si les carrés ne sont pas réguliers ? – Arithmétique des carrés 5 X 5 – Utilisation de cette arithmétique
Notes
Cet article est publié sous la rubrique « Etudes ».
Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.
Données de publication
Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1994 Format A5, p. 167-182 Index Bibliogr. p. 182-182
ISSN 0240-5709
Public visé chercheur, enseignant, formateur
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
Classification