Le principe de ce livre est d’outiller les enseignants sur la notion d’expérimentation, et de leur montrer que celle-ci peut être mise en pratique avec les élèves en 4 étapes qui consistent à :
1 : faire faire des mathématiques aux élèves en utilisant le plus possible l’aspect manipulatoire ;
2 : proposer aux élèves de faire des mathématiques « en traces », à savoir, en dessinant ;
3 : à mettre en jeu les notions langagières en mathématiques ;
4 : à faire des « mathématiques dans la tête », comme disent les élèves, c’est-à-dire des mathématiques qui s’appuient sur la fonction cognitive qu’est le raisonnement.
Pour chacune des étapes, l’auteur propose des conseils didactiques et des réalisations concrètes visant à accompagner les élèves vers un apprentissage réussi.

Voici le sommaire :

* « Faire » des mathématiques
– La démarche expérimentale en mathématiques
– Difficultés principales
– Conseils didactiques

* Dessiner et tracer en mathématiques
– D’une géométrie à une autre
– Tracer pour comprendre
– Difficultés principales

* Dire et écrire en mathématiques
– Oral et mathématiques
– Mathématiques et langue écrite
– Difficultés principales

* Raisonner en mathématiques
– Histoire sans paroles ou les mathématiques invisibles ?
– Une question de démarche ?
– Le recours au modèle des fonctions cognitives