A travers les éléments d’information et de réflexion développés dans ce texte, l’auteur se propose de situer les mathématiques grecques, en elles-mêmes et dans leur relation à la philosophie. Le texte est centré sur l’oeuvre d’Aristote, à titre de point d’appui, concentrant l’étude sur deux thèmes :
– la démonstration en logique et en mathématiques
– le lien entre mathématiques et sciences de la nature.

Plan du texte : 1. Quelques données historiques – Les trois grands : discussion de chronologie Euclide – Archimède – Apollonius – Les trois grands : les oeuvres / Euclide – Archimède – Apollonius – Autres témoignages sur les mathématiques grecques
2. La démonstration – La démonstration au delà de l’évidence – Les joutes dialectiques – La théorie du syllogisme – Syllogisme et raisonnement mathématique – Le rituel de démonstration d’Euclide – Les propriétés intuitives de l’espace
3. L’interprétation mathématique de la nature – L’interprétation mathématique de l’univers selon Pythagore et Platon – L’abstraction mathématique selon Aristote – L’analyse du mouvement – L’analyse du continu – La proportionnalité entre force et résistance – La science de la nature comme théorie déductive mathématique : Archimède.