Recherches en didactique des mathématiques. Vol. 9/2. p. 133-154. Complexités de compréhension et d’exécution des opérations arithmétiques élémentaires.
English Title : Complexity of comprehension and of execution of basic arithmetic operations.
Deutscher Titel : Schwierigkeiten beim Verstaendnis und bei der Ausfuehrung elementarer arithmetischer Operationen. (ZDM/Mathdi)
Auteurs : Fischer Jean-Paul ; Pluvinage François
Résumé
La technique de mesure des Temps de Réponse à des calculs élémentaires (opérations arithmétiques sur les petits entiers naturels) conduit à observer que ceux-ci ne sont pas uniformément maîtrisés à la fin de l’école élémentaire (élèves d’environ 11 ans). Plus précisément, l’analyse des correspondances met en évidence deux axes de complexité, que nous interprétons comme la complexité de compréhension et la complexité d’exécution. L’axe de complexité d’exécution oppose la multiplication à la soustraction. Ces résultats rejoignent alors des conclusions de dissociation, voire d’indépendance, de deux systèmes de mémoire (procédurale-déclarative) récemment avancées par Squire et ses collaborateurs, et conduisent ainsi, dans une perspective didactique, à discuter certaines applications de la théorie de Galpérin. Abstract The measure of Response Time on number computations, in a verification task involving small whole numbers, suggests that the mastery of this kind of computations is not uniformly attained by pupils (approx.= 11 years) at the end of French primary school. More precisely, the factor analysis of correspondences shows two axes of complexity, which we interpret as the complexity of comprehension and the complexity of execution. The axis of execution opposes the multiplication and the subtraction. These results rejoin the Squire and coworker’s recent conclusions about the dissociation or even independence of two memory’s systems (procedural vs declarative) which leads, in a didactical perspective, to discuss some applications of Galperin’s theory. Zusammenfassung Die Autoren berichten ueber eine Untersuchung, bei der die Reaktionszeit von etwa 11-jaehrigen Kindern auf einfache arithmetische Aufgaben bestimmt wurde. Es zeigte sich, dass hier zwischen Schwierigkeiten beim Verstaendnis einer Aufgabe und Schwierigkeiten bei der Ausfuehrung unterschieden werden musste. Die Ergebnisse bestaetigen Theorien, nach denen es zwei unabhaengige Arten des Gedaechtnisses gibt, naemlich zum einen das deklarative und zum anderen das prozedurale Gedaechtnis. Dies fuehrt zur Diskussion einiger Anwendungen der Theorie Galperins aus einer didaktischen Perspektive. (ZDM/Mathdi) Resumen Gracias a la técnica de medición de los tiempos de respuesta se puede observar que las operaciones aritméticas elementales (con pequeños números naturales) no se manejan de manera uniforme por los alumnos del fin de primaria (edad approx.= 11 años).
Más precisamente, el análisis factorial de correspondencias pone en evidencia dos ejes de complexidad, los que interpretamos como complexidad de comprensión y complexidad de ejecución. El eje de complexidad de ejecución opone la multiplicación y la substracción. Eso esta en acuerdo con las conclusiones de independencia entre dos sistemas de memorias (de procedimientos – de hechos especificos) propuestas hace poco por Squire y sus colaboradores, y tiene como consecuencia didáctica de discutir algunas aplicaciones de la teoria de Galperin.
Notes
Recherche en Didactique des Mathématiques (RDM) est la revue de l’Association pour la Recherche en Didactique des Mathématiques (ARDM).
Une version texte intégral est en téléchargement sur le site Revue RDM – Recherches en Didactique des Mathématiques
Données de publication
Éditeur La Pensée Sauvage éditions Grenoble , 1988 Format 14 cm x 22 cm, p. 133-154 Index Bibliogr. p. 151-152
ISSN 0246-9367
Public visé chercheur, enseignant, formateur
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
Classification