Quadrature. N° 73. p. 32-39. Modèles centraux de retournement du cuboctaèdre ; généralisation.
Auteur : Denner Richard
Résumé
En prenant comme point de départ la surface de Boy à 9 sommets, Bernard Morin imagina un modèle à 12 sommets pouvant servir d’étape centrale à un retournement polyédrique de la sphère.
Cette surface bilatère possède une symétrie d’ordre 4 par rapport à son axe de symétrie vertical, un point quadruple ainsi qu’une ligne d’auto-intersection.
Il existe deux types de modèles centraux : le modèle central ouvert et le modèle central fermé. Le premier permet de se familiariser avec la complexité en jeu. Le deuxième, mieux adapté à l’étude des retournements, fut retenu pour réaliser celui du cuboctaèdre.
Une généralisation aux ordres supérieurs (d’ordre 4n) est abordée laissant entrevoir l’existence d’une infinité de retournements polyédriques de la sphère.
Notes
Le texte est illustré de gravures de Patrice Jeener ainsi que d’images de ces modèles en 3D réalisées à partir du logiciel JavaView.
Quadrature est un magazine de mathématiques pures et appliquées. Il
s’adresse aux enseignants, étudiants, ingénieurs et amateurs de
mathématiques.
Tout internaute peut acheter le numéro en cours et les anciens numéros sur la site de la revue quadrature.info (ISSN de l’édition électronique : 1760-4826).
Données de publication
Éditeur EDP Sciences Les Ulis , 2009 Format A4, p. 32-39 Index Bibliogr. p. 39
ISSN 1142-2785
Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau licence Âge 18, 19, 20
Type article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue français Support papier
Classification