Le Rallye mathématique transalpin (RMT) est un concours de mathématiques sur la résolution de problèmes par classes entières dont l’un des objectifs est d’apporter des résultats et des éléments de réflexion utiles dans le cadre de la formation des maîtres. Après quelques rappels sur les buts et les principes du RMT, l’article décrit les différentes phases d’élaboration des problèmes, comprenant l’énoncé et une analyse a priori, et les critères de choix qui concernent le contenu mathématique, la tâche de résolution et le contexte, illustrés par trois exemples d’évolution d’une première version à celle qui est retenue pour l’épreuve. Dans une seconde partie, l’article présente quelques analyses de procédures relevées pour quatre problèmes. On met en évidence, pour chacune d’elles, les savoirs effectivement mis en œuvre par les élèves, tels qu’ils apparaissent à la lecture de leurs explications.Les retombées pour la formation des maîtres de ce travail d’élaboration et d’analyse paraissent fructueuses, elles sont suggérées.