Bulletin de l’APMEP. N° 318. p. 209-218. Proportionnalité sur du papier.
English Title : Proportionality. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Proportionalitaet. (ZDM/Mathdi)
Auteur : Manceau Jean-Pierre
Résumé
Cet article est un rapport sur une étude sur la proportionnalité de six formateurs de l’enseignement secondaire. Les élèves ont construits des rectangles ainsi que leurs diagonales de différentes longueurs. En les superposant, il a été observé que tous ces segments sont parallèles dans les rectangles ayant des côtés proportionnels. Une procédure simple pour obtenir une suite de rectangle est de couper en deux un rectangle donné. Suivant la relation entre les côtés, le résultat de cette procédure sera une sous-suite de rectangles à côtés parallèles. En utilisant du papier de taille normalisée (DIN-ISO) cette procédure donnera des rectangles ayant ces propriétés. Le rapport de proportionnalité sera alors de racine de deux. Abstract The paper is a report on the investigations of six formers of French secondary level on proportionality. The students drew rectangles inclusive diagonals of different length. Superpositions showed that all lines (sides and diagonals) will be parallel in those rectangles with sides of the same relation. A simple procedure to obtain a sequence of rectangles is to bisect a given rectangle. Depending on the relation of the sides the result of this procedure will be subsequence of rectangles with parallel sides. By using normed paper (DIN-ISO) this procedure will result in rectangles of these properties. The relation will be RO 2. (ZDM/Mathdi) Zusammenfassung Es wird von Aktivitaeten berichtet, die in einer ersten Klasse (sixieme) der franzoesischen Sekundarstufe I (C.E.S.) zum Thema Proportionalitaet erprobt wurden. Die Schueler zeichneten Rechtecke samt Diagonalen verschiedener Seitenlaengen. Uebereinanderlegen ergab, dass nur bei solchen Rechtecken alle Linien (Seiten und Diagonalen) parallel sind, deren Seiten im gleichen Verhaeltnis stehen. Ein einfaches Verfahren, eine Folge von Rechtecken zu erhalten, besteht darin, ein gegebenes Rechteck fortgesetzt zu halbieren. Je nach Seitenverhaeltnis des Rechtecks ergeben sich bei diesem Prozess Teilfolgen von Rechtecken, deren Linien parallel sind. Verwendet man normiertes Papier (DIN) fuehrt das angegebene Verfahren zu Rechtecken, die alle diese Eigenschaft besitzen. Ihr Seitenverhaeltnis betraegt RO 2. (ZDM/Mathdi)
Notes
Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.
Données de publication
Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1979 Format A5, p. 209-218
ISSN 0240-5709
Public visé chercheur, enseignant, formateur
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
Classification