Repères-IREM. N° 21. p. 45-60. Mathématiques et calculatrices en DEUG B première année.

English Title : Mathematics and calculators in the first year of DEUG B. (ZDM/Mathdi)

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Auteur : Nouazé Yvon

Résumé

Les étudiants du DEUG B, dont la majorité possède un Bac D, sont confrontés à un large éventail de matières. Ainsi le poids des mathématiques en temps et en coefficient est faible, et elles sont perçues par les étudiants comme une matière ingrate – le travail à fournir n’est pas compensé par l’espoir d’une « bonne note ». Il s’ensuit souvent une désaffection pour cette discipline, mais les notions nouvelles sont nombreuses et posent de gros problèmes de compréhension. Face à cette situation il semblait intéressant de proposer aux étudiants une approche différente des mathématiques, basée sur le recours à une calculatrice graphique et programmable. L’expérience a prévu une recherche du nombre de racines réelles d’un polynôme et du nombre de pôles réels d’une (fonction) fraction rationnelle, des éléments de symétrie d’un graphe et la périodicité d’une fonction, de l’existence ou non d’une asymptote oblique, de l’existence de points singuliers, de la position relative d’une courbe et d’une tangente en un point, le contrôle de la validité du calcul de l’application réciproque d’une fonction, la vérification du calcul d’une dérivée et du calcul d’une primitive, la division euclidienne des polynômes, la vérification de la solution d’une équation différentielle, le contrôle de l’équation d’une asymptote et de la validité d’un développement limité, et la visualisation de la continuité d’une fonction en un point. Le déroulement de l’expérience montrait deux difficultés principales beaucoup d’étudiants ne connaissaient pas la manipulation de leur calculatrice, et la plupart d’entre eux trouvait difficile de « faire des mathématiques » avec la calculatrice et non plus seulement l’utiliser pour tracer des graphes sans se fatiguer, emmagasiner des données, etc.

Abstract

The students of DEUG B, most of whom own a Bac D, are confronted with a big amount of subjects. Thus, mathematics have a small importance in time and effect, and they are regarded by the students as a bit useless – their efforts are not compensated by the hope for good marks. This often raises some disaffection for this discipline, while the new concepts are numerous, and create big difficulties for understanding. In view of this situation it seemed interesting to propose to the students a different approach to mathematics, based on falling back to a programmable graphic calculator. The experiment provided research into the number of real roots of a polynom and the number of real poles of a rational fraction, into elements of symmetry of a graph and the periodicity of a function, into the existence or non existence of a sloping asymptote, into the existence of singular points; furthermore control of the validity of calculating the inverse application of a function and a primitive, the Euclidean division of polynoms, verification of the solution of a differential equation, control of the equation of an asymptote and of the validity of a limited development, and the visualisation of continuity of a function in a particular point. The development of the experiment revealed two main difficulties: many students did not know to handle the calculator, and most of them found difficult to « make mathematics » with the calculator instead of just to use it for drawing a graph, for saving dates, etc. – (ZDM/Mathdi)

Notes

Cet article est publié dans Repères-IREM N° 21 .

Repères-IREM est la revue du réseau national des Instituts de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en octobre 1990. De nombreux articles peuvent être utilisés en formation initiale des enseignants.
Tous ses articles, jusqu’au dernier numéro paru, sont consultables et téléchargeables librement en ligne sur le site de l’IREM de Grenoble.

Données de publication

Éditeur TOPIQUES éditions Metz , 1995 Format 16 cm x 23,7 cm, p. 45-60 Index Bibliogr. p. 60-60
ISSN 1157-285X

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau licence Âge 18

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier

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