Cet article a été conçu pour commenter les programmes de mathématiques de 1902, 1925, 1945 et 1970, du CP à la terminale (recueillis à la bibliothèque de l’INRP, et publiés sur internet par les soins de l’auteur, ainsi que plusieurs autres documents), à l’origine pour répondre à une demande de l’APMEP.
Il illustre ces programmes par des exemples de cours et d’exercices pris dans des manuels scolaires anciens de divers ordres d’enseignement, plus explicites des pratiques que ne le sont les programmes seuls; il compare les idées directrices des méthodes, et montre l’influence des pressions économiques sur les changements intervenus à partir de 1970, qui dépassent très largement le cadre des programmes nationaux.
A partir de cette comparaison précise des programmes, des manuels scolaires, du type de travail demandé aux élèves aux diverses époques, on voit comment, au cour de l’enseignement des mathématiques, et en dépit des intentions initiales des mathématiciens, on est passé d’une éducation à l’autonomie et la liberté de pensée qui était traditionnellement l’essence de notre discipline, à un dogmatisme lourd, qui entrave et soumet méticuleusement l’imagination des élèves en ne la sollicitant jamais. Le lecteur enseignant actuel n’oubliera pas que cette étude s’arrête aux années 75, il fera tout seul la comparaison implicite avec les programmes des années 2000, ce n’était pas notre objet.