Cours de maîtrise, contenant de nombreux exercices et problèmes avec leurs corrigés sur les martingales et les chaînes de Markov à temps discret.
Après un retour sur les espérances conditionnelles et les processus stochastiques, on rentre dans le vif du sujet : l’étude des martingales (théorème d’arrêt, inégalités maximales, martingales de carré intégrable, théorèmes de convergence, martingales régulières) et celle des chaînes de Markov (notion de transition, calculs sur la chaîne canonique, opérations potentielles, problèmes de passage, récurrence, transience, chaînes irréductibles, récurrentes, périodicité).