On se propose, dans cette thèse, d’analyser la difficulté des « problèmes additifs » élémentaires qui restent peu réussis en fin d’école primaire. Cette difficulté est liée à l’interprétation des termes-clés du problème.
Les problèmes additifs difficiles sont ceux dont l’énoncé comprend deux termes antonymiques suggérant des opérations opposées : « gagner-perdre ». Pour vérifier cette hypothèse, différentes passations de problèmes ont été faites auprès d’élèves de CM1-CM2 : plusieurs fois individuellement et une fois en binôme. Les échanges entre élèves ont été enregistrés et analysés.
Cette étude permet d’approfondir l’hypothèse initiale : la résolution des problèmes additifs dont l’énoncé comporte des termes antonymiques supposerait une représentation implicite de la droite des relatifs. Ces faits ont amené à émettre l’hypothèse suivante : obtiendrait-on une augmentation considérable des taux de réussite en proposant aux élèves des représentations congruentes aux opérations d’addition et de soustraction dans Z ?