Bulletin de l’APMEP. N° 313. p. 331-357. Quelles connaissances les enfants de sixième ont-ils des structures multiplicatives élémentaires. Un sondage.

English Title : Which knowledge have children of the (french) sixth form on elementary multiplicative structures. An investigation. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Welches Wissen haben Kinder aus der (franz.) 6. Klasse ueber elementare multiplikative Strukturen. Eine Untersuchung. (ZDM/Mathdi)

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l’APMEP Télécharger

Auteurs : Vergnaud Gérard ; Ricco Graciela ; Rouchier André ; Marthe Patrick ; Metregiste René

Résumé

Cet article est le compte rendu d’une recherche sur l’appropriation des structures multiplicatives au début du collège. Les auteurs entendent par structures multiplicatives « des relations, transformations, lois de composition ou opérations dont le traitement implique une ou plusieurs multiplications ou divisions. » Il y a deux grands types de structures multiplicatives :
1. la structure de l’isomorphisme de mesures : « c’est celle de la relation de proportionnalité entre deux sortes de grandeurs (quantités de marchandises et leur prix; des volumes et des poids correspondants) ; ces grandeurs peuvent être continues (longueur, volume, etc.) ou discrètes (nombre d’objets) »
2. la structure du produit de mesures : « c’est celle du produit de deux dimensions l’une part l’autre ou encore du produit cartésien (cas de l’aire) ».

Le produit de mesure peut s’analyser comme un double isomorphisme de mesures (double proportionnalité de la surface par rapport à la première dimension et par rapport à la seconde dimension) et de façon inverse l’isomorphisme de mesures peut s’analyser comme un produit (d=vt dans l’exemple de la vitesse uniforme).

Abstract

The authors describe the notion, their investigations and their results. ‘Multiplicative structures’are transformations, composition laws, relations or operations using several multiplications and divisions. Result: The pupils are far away from mastering all ‘multiplicative structures’. (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

Die Autoren beschreiben den Begriff, ihre Untersuchungen und Ergebnisse. Unter ‘multiplikativen Strukturen’verstehen sie Transformationen, Verknuepfungsregeln, Relationen oder Operationen bei denen mehrere Multiplikationen und Divisionen benoetigt werden. Ergebnis: Die Schueler der 6. Klasse sind weit davon entfernt, alle ‘multiplikativen Strukturen’zu meistern. (ZDM/Mathdi)

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Echanges ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1978 Format A5, p. 331-357
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 6e, collège Âge 11

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier