El artículo tiene por objeto desarrollar las categorías que permitan estudiar tanto la historia de la educación matemática, « longitudinalmente », en un país como comparativamente entre varios países. Con el fin de aproximarse lo mejor posible a la « realidad » de la enseñanza, es necesario tener en cuenta : la enseñanza de una disciplina escolar como un « sistema ». El rol del maestro y la función de la matemática escolar en la intersección de la formatión general y de la formación profesional, se muestran como accessos claves a ese sistema, con sus dimensones institucionales, culturales, epistemológicas e intelectuales. Ademas de una visión general, desde la antiguedad hasta la actualidad, es analizado más detalladamente el período crucial de comienzos del siglo XIX en Francia y en Prussia.