El estudio de las representaciones esenciales en el proceso de adquisición de los conocimientos supone a la vez un análisis cualitativo detallado de la estrategia construída por el niño para resolver un problema y un análisis cualitativo detallado de la situación.
Esta, consiste por un lado, en hacer un inventario de los conceptos en juego, su nivel de complejidad y las modalidades a través de las cuales intervienen, por otro lado, en trazer la dinamica funcional por la que el niño debe poder construirse un procedimiento de resolucion. En una situacion en que interviene el Numero a titulo de componente de la solucion, intentamos comprender qué transformaciones intervienen a partir del conocimiento de base utilizado por el niño, para volverse conocimiento específico de la situación. Las transformaciones son expresadas en términos de cambios de significaciones que reviste un mismo conocimiento a lo largo de su especificación (concretizacion) ; estas transformaciones suponen una verdadera construccion contextual y estan presentes en la adquisicion de cualquier concepto.