Bulletin de l’APMEP. N° 486. p. 6-10. Des démonstrations qui font boum !

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l’APMEP Télécharger

Auteur : Hiriart-Urruty Jean-Baptiste

Résumé

Une démonstration est l’élément essentiel qui fera qu’un énoncé mathématique est accepté. La démonstration doit être appropriée au public. Certains pensent qu’il existe pour chaque résultat une démonstration « divine ». L’auteur relate trois résultats de mathématiques obtenus avec des « démonstrations qui font boum ! » :
– Exemple 1 : L’inégalité de Cauchy-Schwarz (démontrée par P. Halmos)
– Exemple 2 : Existence de points extrémaux dans une partie convexe compacte
– Exemple 3 : Les convexes du plan d’aire maximale parmi ceux de diamètre majoré (démontrée par J.E. Littlewood)

La quête de démonstrations élégantes est une partie importante de l’activité de l’enseignant.

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Dans nos classes ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Pistes d’utilisation en classe

Cette ressource peut être utilisée en formation initiale des enseignants.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 2010 Format 17 cm x 24 cm, p. 6-10 Index Bibliogr. p. 10-10
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 1re, 2de, licence, lycée, terminale Âge 15, 16, 17, 18, 19, 20

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier