Le travail de recherche relaté ici décrit la ou plutôt les recherches effectuées au cours de la thèse de l’auteur. La problématique de son travail de thèse s’articule autour de la question générale sur le rôle joué par la symétrie axiale, en tant qu’élément de notre réalité, dans l’apprentissage des autres transformations du plan enseignées au collège. Agit-elle en tant qu’obstacle ou en tant que levier ? Il y est fait référence à la théorie des champs conceptuels de Vergnaud (1991) pour analyser la conduite de l’élève mais aussi au cadre des paradigmes géométriques et des Espaces de Travail Géométrique (ETG) de Houdement et Kuzniak (2006) quant à la nature du travail géométrique en jeu dans l’activité de l’élève.
Ce travail de thèse comprend trois études distinctes mais complémentaires exposées dans ce texte :
– une étude portant sur la nature du concept de symétrie dans l’Espace de Travail Géométrique des tailleurs de pierre et des ébénistes ;
– une étude portant sur l’Espace de Travail Géométrique des élèves d’une classe de 5e et d’une classe de 3e à travers l’analyse d’un questionnaire commun ;
– une étude cherchant à expliquer les résultats obtenus concernant l’ETG personnel de ces élèves en questionnant les effets de l’enseignement reçu par ces élèves.