Cet ouvrage présente une recherche sur l’enseignement de la géométrie en France et au chili. Cette étude a été menée par deux équipes rattachées l’une à la PIC de Valparaiso et l’autre à l’université de Paris 7. Elle met en oeuvre un processus de comparaison original sur un contenu précis de mathématiques ce qui la distingue des grandes études internationales plus généralistes.
La conception de la géométrie en vigueur aux différents niveaux de la scolarité est analysée en s’appuyant sur la notion de paradigme géométrique. Le but est ici de suivre tout au long de la scolarité, l’évolution de l’espace du travail géométrique proposé aux élèves dans les deux pays. Sur quels objets travaille-t-on ? Comment valide-t-on les résultats ? Quels instruments utilise-t-on ?
Par une suite de zooms successifs, la recherche envisage des points de plus en plus précis. Le premier niveau porte sur la nature du programme attendu et il s’appuie essentiellement sur les textes officiels nationaux qui définissent les attentes institutionnelles dans la scolarité (enseignement primaire et secondaire en France, Basica y media au Chili). Puis trois thèmes communs aux deux pays sont présentés et analysés en détail : Théorème de Pythagore, Périmètre et aire du disque, Figures de même forme. Ces études thématiques confirment et illustrent des différences dans les choix des deux pays, repérables au niveau des textes officiels mais de manière souvent allusive.
Enfin, l’ouvrage présente des éléments sur la relation qu’entretiennent avec la géométrie les étudiants des deux pays qui se destinent à l’enseignement.
L’étude ainsi menée se veut une illustration de la méthode d’investigation choisie et souhaite constituer un canevas pour d’autres études comparatives sur la géométrie enseignée.