A travers des textes du XVIe et XVIIe, l’auteur s’interroge sur le rôle des rencontres entre les lettres et les nombres, et plus précisément sur l’effet que les manipulations combinatoires liées à la cryptologie ont eu sur la numération (entendue comme « description des nombres « ).
La première partie décrit et analyse de curieuses « numérations artificieuses » (terme emprunté à Cardan). Des tentatives de création d’alphabets alternatifs ou d’autres systèmes de numération que le système décimal « indien » usuel, montrent ainsi que leurs auteurs sont conscients de l’arbitraire des systèmes en vigueur.
La deuxième partie s’intitule « on a abrégé l’alphabet ». Les besoins de la cryptologie poussent à réduire le nombre de symboles de l’alphabet (chez Vigenère ou Bacon par exemple). C’est d’une quête analogue que naîtra la numération binaire. Mersenne imagine de remplacer les lettres par des permutations de notes de musique.
La troisième partie « Nombres et flambeaux » présente les travaux de Cardan sur la transmission de messages (lettres et nombres ) par flambeaux. Deux torches et quatre mouvements suffisent. Et pour les nombres, on peut se contenter de trois signaux, nous dirions d’une base 3.
La quatrième partie « La combinaison générale » est consacrée aux travaux de Mersenne, où se rejoignent « numérotation » et écriture en « lettres bien obscures ».