Dans cet article l’auteur montre que l’aspect dynamique de l’implémentation 2D+ permet de calculer les véritables coordonnées 3D des points et donc de faire de nombreux calculs et illustration en 3D.
En première partie de cet article Yves Martin introduit le sujet. Le coeur de l’article, est rédigé par Pierre Marc, auteur de la technique de la vibration.

Dans le premier onglet Yves Martin donne des exemples qu’il a construit pour illustrer ses cours de géométrie. Certaines « figures prêtes à l’emploi » peuvent être utilisées en géométrie analytique au lycée.
Dans ces exemples, les points de base sont donnés ou se déplacent dans des plans donnés. On peut calculer les coordonnées de ces points en manipulation directe et faire les calculs associés.

Jérôme Caré a développé une réflexion basée sur le mouvement des figures. Son idée est que si on ne peut connaître les coordonnées 3D d’un point à partir de la représentation plane de l’espace à l’écran, on peut toutefois trouver ces coordonnées à partir de cette même figure en mouvement, et donc à partir d’un mouvement du trièdre de référence.
La réflexion de Pierre-Marc Mazat, suit la même idée, mais elle consiste à organiser un mouvement imperceptible du trièdre pour avoir en continu, les coordonnées des points à l’écran, et donc de pouvoir faire des constructions. Il veut étendre le procédé pour avoir en permanence les coordonnées d’un point, éventuellement en mouvement.
Or si le point désigné est un point sur objet que l’utilisateur déplace, les coordonnées ne sont pas mises à jour automatiquement et il faut alors relancer le script pour refaire tous les calculs… L’idée est alors d’entretenir les variations des angles, c’est à dire implémenter une vibration permanente du trièdre. Cette vibration doit de plus être imperceptible. Cela se fait en encapsulant le script précédant dans une boucle sans fin.