Cet ouvrage est constitué de sept chapitres qui sont structurés sous une même forme : des rappels, de très nombreux exemples détaillés, des exercices aux corrigés approfondis, des exercices supplémentaires. Les exercices figurent sous différentes formes possibles : directifs, ouverts, QCM.
Considérant que des aperçus historiques des mathématiques sont un bagage incontournable de la connaissance scientifique, les auteurs ont fait figurer des exercices de source historique quand le thème s’y prête. Dans le même ordre d’idées, sont présentes dans les dernières pages des « Petites biographies » concernant tous les mathématiciens cités dans cet ouvrage. Cela permet d’avoir rapidement un minimum de connaissances sur ces personnages, célèbres pour certains, peu connus pour d’autres.
Le programme insistant sur l’utilisation de différents outils de calcul et de logiciels, un effort a été réalisé pour en faire de multiples utilisations avec un souci de détail quand cela pourrait apparaître nouveau pour le lecteur.

Les chapitres « Le second degré » et « Etudes de fonctions » s’inscrivent dans la continuité de la classe de seconde. Après le premier degré, le deuxième degré, les fonctions affines et inverses, on passe au troisième degré et à la fonction racine carrée. Domaine nouveau, la dérivation est une notion importante aux multiples utilités. Ensuite les « Suites numériques » liées aux fonctions par leur définition explicite et autonomes par leur définition par récurrence, caractérisent des phénomènes discontinus. Les quatre derniers chapitres sont liés entre eux, les « Pourcentages » étant connectés aux suites.
Statistiques et probabilités ont été abordées les années précédentes. Bien qu’utilisant des vocabulaires identiques sur de nombreux aspects et s’interpénétrant, construites à des dates et dans des contextes historiques différents, elles ne répondent pas aux mêmes problèmes. La théorisation des probabilités a commencé par un échange épistolaire entre Blaise Pascal et Pierre de Fermat en 1654 à propos de la répartition des mises suite à l’interruption d’un jeu. Les statistiques tirent leur nom du latin du XVIIe siècle statiscus : « relatif à l’Etat ». Elles traitent des choses de l’État et plus largement de toutes sortes de relations entre citoyens pouvant être numérisées. Ce sont donc deux points de vue différents dont il faut être conscient. Pour faire bref, pour un statisticien c’est à la suite de nombreux lancés d’un dé qu’on peut assurer que la probabilité d’apparition de chaque face est 1/6 ; pour un probabiliste les qualités de symétrie et d’homogénéité d’un dé permettent d’affirmer que la probabilité d’apparition de chaque face d’un dé est 1/6, la réalisation de nombreux lancés permettra d’infirmer ou non cette hypothèse. Le chapitre « Echantillonnage » fait une incursion vers les modèles mathématiques en utilisant une loi de probabilité pour prendre une décision suite à une expérimentation statistique.