Annales de didactique et de sciences cognitives. V. 16. p. 217-246. Visualization at University Level. The concept of integral.

(Visualisation au niveau universitaire : le concept d'intégrale.)

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Résumé

Ces dernières années, plusieurs études ont relevé l’importance d’aborder les difficultés des étudiants dans la compréhension de la notion d’intégrale. L’étude présentée, menée avec des étudiants de première année de la Licence de mathématiques à l’Université Complutense de Madrid, présente une vue plus approfondie de ces difficultés par les données recueillies à partir d’un questionnaire de problèmes non routiniers et d’entretiens semi-structurés. Certaines de ces difficultés ont évidemment leur origine dans la coordination entre les registres graphique et algébrique. Dans l’analyse de l’usage par les étudiants du registre graphique, la distinction entre deux fonctions différentes des images (iconique et heuristique) apparaît fructueuse. Par ailleurs, un enseignement spécifique de la visualisation est recommandé. A titre de principale contribution dans cette direction, on montre deux exemples de caractéristiques pertinentes de la visualisation, qui devraient être prises en compte dans cette proposition : une forte exigence cognitive et la nécessité d’une appréhension globale.

Abstract

In recent years, several studies have highlighted the importance of tackling the students’difficulties in understanding of the concept of the integral. This study carried out with the first year students of the Mathematics Degree at the Universidad Complutense de Madrid, presents a deeper insight into these difficulties through data collected from a non-routine problem questionnaire and semi-structured interviews. Some of these difficulties clearly have their origin in the coordination between the analytic and graphic registers. In the analysis of students’use of the graphic register, the distinction between two different functions of images (iconic and heuristic) is exploited productively. Moreover, a specific teaching of visualization is recommended. As a main contribution in this approach two examples of relevant characteristic of visualization that should be taken into account in this proposal are shown: a high cognitive requirement and the need of a global apprehension.

Notes

Consultez les autres articles du Volume 16.

La revue « Annales de didactique et de sciences cognitives » publie des articles de recherches en didactique des mathématiques propres à développer et à stimuler la réflexion sur l’enseignement des mathématiques en direction de tous les types de publics : écoliers, lycéens, étudiants et enseignants en formation.

Données de publication

Éditeur IREM de Strasbourg Strasbourg , 2011 Format 17 cm x 23,4 cm, p. 217-246 Index Bibliogr. p. 241-242
ISSN 0987-7576

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau licence Âge 18

Type article de périodique ou revue Langue anglais Support papier

Classification