PLOT. N° 24. p. 3-7. Présence d’Evariste Galois.
English Title : The presence of Evariste Galois. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Die Aktualitaet Evariste Galois. (ZDM/Mathdi)
Auteur : Lesieur Léonce
Résumé
Cet article présente une version écrite d’une conférence contenant une courte biographie de Galois et une brève introduction à la théorie de Galois et son application à la résolution d’équations algébriques et à des constructions géométriques à la règle et au compas. Des exemples sont donnés prouvant l’actualité et la productivité de la théorie de Galois dans la recherche mathématique. Ces exemples généralisent la théorie classique dans diverses directions (théorie des nombres algébriques, extensions de corps infini, théorie de Galois pour les corps non commutatifs et les anneaux, théorie abstraite de Galois sur les ensembles) ou appliquent cette théorie à de nouveaux champs (équations différentielles). Abstract Written version of a lecture containing a short tabular biography of Galois and a brief introduction into the Galois theory and its application when solving algebraic equations and geometric constructions by means of compasses and ruler. Some examples are enumerated proving actuality and productivity of the Galois theory for mathematical research. These examples generalize the classical theory into various directions (algebraic number theory, infinite field extensions, Galois theory for non-commutative fields and rings, abstract Galois theory on sets) or apply this theory on new fields (differential equations). (ZDM/Mathdi) Zusammenfassung Schriftliche Fassung eines Vortrags, in dem der Autor nach einer kurzen tabellarischen Biographie Galois’in gedraengter Form eine Einfuehrung in die Galois-Theorie und ihre Anwendung bei der Aufloesung algebraischer Gleichungen und geometrischer Konstruktionen mit Zirkel und Lineal gibt. Als Beleg fuer die Aktualitaet und Fruchtbarkeit der Galois-Theorie in der mathematischen Forschung werden einige Beispiele aufgezaehlt, in denen die klassische Theorie in verschiedene Richtungen verallgemeinert (algebraische Zahlentheorie, unendliche Koerpererweiterungen, Galois-Theorie fuer nichtkommutative Koerper und Ringe, abstrakte Galois-Theorie auf Mengen) oder auf neue Gebiete angewendet wird (Differentialgleichungen). (ZDM/Mathdi)
Notes
PLOT (Partager, Lire, Ouvrir, Transmettre) est une revue de l’APMEP. Créée en 1976 par trois Régionales (Poitiers, Limoges, Orléans-Tours), la revue a connu deux périodes : la première en tant que revue régionale (numéros 1 à 103) ; la seconde en tant que revue nationale de 2003 à 2017 : PLOT Nouvelle série (numéros 1 à 60). La publication s’arrête en 2017 à la création de Au Fil des Maths – le bulletin de l’APMEP.
PLOT était un trimestriel, permettant aux collègues de lire des articles proches du « terrain » (complémentaires de ceux du Bulletin de l’APMEP dit Bulletin Vert) s’appuyant sur des pratiques réelles et souvent innovantes, des comptes rendus et analyses d’activités. En incitant à une réflexion de fond, ces articles permettent de prendre du recul par rapport aux habitudes quotidiennes de professeurs de mathématiques. Cette revue, que l’équipe de rédaction destinait plus particulièrement aux professeurs débutants, s’avère aussi utile aux nombreux collègues soucieux de la qualité de leur enseignement.
Données de publication
Éditeur Association pour le Développement de l’Enseignement et de la Culture Mathématique (ADECUM), Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP), Régionale d’Orléans-Tours Orléans , 1983 Format A4, p. 3-7
ISSN 0397-7471
Public visé enseignant
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
Classification