Les troupes ordinaires de Napoléon étaient disposées en 14 régiments carrés, chaque régiment comportant le même nombre d’hommes.Les troupes d’élite formaient un quinzième régiment carré, comportant un peu moins d’hommes que chacun des régiments ordinaires. Napoléon ordonna d’abord à son régiment d’élite de se joindre à 7 régiments ordinaires pour former un grand carré. Puis, se ravisant, il ordonna aux 7 régiments restants de rejoindre le grand carré pour former un carré encore plus grand, comportant la totalité de ses troupes. Et c’est dans cette formation qu’il se lança à la bataille. Combien y avait-il d’hommes dans l’armée de Napoléon ?
Dans ce document, l’auteur reproduit le texte de l’article proposé par lui-même sous la rubrique « Questions et réponses de la RMS » (Revue de Mathématiques Spéciales) 116e année, numéro 4 de Mai 2006 pages 158-159, où elle est parue sous le numéro Q561 concernant la diversité des lois de groupes sur une biquadratique trouvées à l’occasion du problème des armées de Napoléon.