Il s’agit d’une étude historique de l’enseignement des mathématiques, en France, à partir de la Révolution de 1789. Le livre est divisé en quatre chapitres :
1. Pourquoi apprendre les mathématiques ?
2. Une discipline de sélection.
3. Qu’apprend-on en mathématiques ?
4. Comment apprend-on les mathématiques ?
Chacun des chapitres remonte à 1789, avec parfois quelques indications sur l’ancien régime, et analyse historiquement le thème indiqué par le titre :
Dans le chapitre 1, est étudiée l’évolution du poids, dans l’enseignement, de chacune des trois fonctions des mathématiques : formation de l’esprit, outil pour les autres sciences et les techniques, utilisation dans la vie courante.
Le chapitre 2 montre la montée en puissance de l’enseignement mathématique, parti de quantité négligeable face au latin jusqu’à la (soi-disant) « tyrannie des maths » au XXe siècle, et son relatif déclin à partir des années 1970-1980.
Le chapitre 3 évoque les contenus, et recoupe largement le premier, car une conception utilitariste va de pair avec un enseignement privilégiant les mathématiques appliquées, et de même la « formation de l’esprit » veut des mathématiques « pures » ; d’où en particulier la grande variabilité de la place et de la forme de la géométrie enseignée.
Le chapitre 4 traite des méthodes pédagogiques, qui sont évidemment elles aussi liées avec la conception philosophique des mathématiques qui prédomine (de la répétition du cours à la situation-problème).

Dans ces chapitres sont analysées particulièrement, sous quatre angles différents, les deux grandes réformes qui ont marqué la période : celle de 1902, et celle dite des « maths modernes » des années 1960-1970. Les changements moins spectaculaires mais néanmoins importants sont, bien sûr, eux aussi évoqués. Le contenu est dense, riche de renseignements ; des encadrés précisent des points particuliers, apportent des citations, rapprochent des définitions d’un même objet à diverses époques.
Les auteurs soulignent la dichotomie qui a longtemps existé entre enseignement primaire (y compris primaire supérieur, cours complémentaires, écoles normales d’instituteurs) et le secondaire (lycées, incluant les petites classes 7e, 8e, …) : mathématiques utilitaires pour le premier, intellectuelles et spéculatives pour le second. Ils soulignent le retard de l’enseignement féminin, et montrent que, jusqu’à nos jours, le choix des situations-problèmes véhicule des normes et valeurs sociales stéréotypées.