Table des matières :
Partie 1 – Algèbre linéaire [1 – Compléments (56 p.) ; 2 – Réduction des endomorphismes (38 p.) ; 3 – Espaces préhilbertiens et espaces euclidiens (28 p.) ; 4 – Endomorphismes orthogonaux et symétriques (32 p)].
Partie 2 – Suites et fonctions [5 – Espaces vectoriels normés (44 p.) ; 6 – Suites et séries de nombres réels ou complexes (44 p.) ; 7 – Séries de fonctions (26 p.)]
Partie 3 – Fonctions d’une variable réelle : dérivation et intégration [8 – Dérivation et intégration des fonctions à valeurs vectorielles (34 p.) ; 9 – Dérivation et intégration (20 p.) ; 10 – Intégrales impropres (56 p.)].
Partie 4 – Séries entières, séries de Fourier [11 – Séries entières (36 p.) ; 12 – Séries de Fourier (36 p.)].
Partie 5 – Equations différentielles, calcul différentiel et géométrie différentielle [13 – Equations différentielles (62 p.) ; 14 – Fonctions de plusieurs variables (52 p.) ; 15 – Courbes et surfaces (62 p.)].
Partie 6 -Révisions [16 – Exercices et problèmes de synthèse (14 p.)].
Parties 7 à 10- Solutions des tests (74 p.), colles (28 p.), exercices (142 p.) et problèmes (84 p).

Chaque chapitre comporte :
– une présentation de quelques lignes à une page avec références historiques,
– le développement du cours émaillé d’exemples, de mises en garde (rappels, attention !, méthode et synthèse), d’encadrés rappelant les notions fondamentales et les pièges à éviter, d’exemples d’algorithmes et de calcul formel et de questions tests permettant de valider progressivement les acquis, et se termine par un résumé réactivant les connaissances,
– une préparation à l’interrogation orale (3 ou 4 exercices de colles conçus pour être traités en une heure), une vingtaine d’exercices ; un ou deux problèmes de concours.

Le dévédérom joint donne de nombreux exemples montrant l’intérêt du calcul formel pour résoudre certains problèmes. Il comporte 7 rubriques : Fonctions de plusieurs variables, Réductions de coniques, Courbes et surfaces, Équations différentielles, Séries de Fourier, Algèbre linéaire et réduction, Séries numériques.