Repères-IREM. N° 22. p. 73-90. Saut d’obstacle.

English Title : Steeplechase. (ZDM/Mathdi)

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Auteur : Kuntz Gérard

Résumé

La notion de limite recèle de redoutables obstacles épistémologiques. Pour en comprendre la portée et les subtilités, les élèves doivent s’y frotter longuement et de façon répétée. L’expérience relatée dans l’article se place en Terminale scientifique, au lycée Couffignal. Elle a été menée en environnement informatique (logiciel Graph’x). Elle s’inscrit dans la durée (cinq mois). Elle consiste à étudier la dérivabilité de fonctions prolongées par continuité. Les comptes rendus d’activités des élèves révèlent leurs hésitations, leurs confusions, leurs erreurs, mais aussi leur évolution au cours de l’année. Le rôle ambigu joué par l’image informatique (qui révèle et qui masque) est largement analysé.

Abstract

The limit concept is a big epistemological obstacle of high priority. The idea to meet it by all available resources was the object of a classroom experiment carried out in the final grade of the technical branch. The pupils could use a calculator. Graph’x, Derive and their course textbooks. There were two periods of eight classrooms with about four months in between. In November it was worked on continuous extension by help of computer software; pupils had big difficulties. Later on, in April, the main topic were different aspects of the limit concept; it was tried to find a synthesis by investigating two difficult functions. It turned out that pupils handling the limit concept has fundamentally changed since November. They were able not to use computer software more skilfully, and this equipment took an important role for the emergence of the concept and for solving problems. (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

Der Begriff Grenzwert stellt ein großes epistemologisches Hindernis von hoher Priorität dar. Der Gedanke, sich ihm mit allen verfügbaren Mitteln zu nähern, war Gegenstand eines Unterrichtsversuchs, der in einer Abschlußklasse des technischen Zweigs realisiert wurde. Die Schüler konnten den Taschenrechner, Graph’x, Derive und ihre Kursmaterialien benutzen. Es gab zwei Unterrichtsperioden in einem Abstand von vier Monaten. Im November wurde die stetige Erweiterung mit informationstechnischen Mitteln bearbeitet. Die Schüler hatten beträchtliche Schwierigkeiten. Im darauffolgenden April standen verschiedene Aspekte des Grenzwertbegriffs im Mittelpunkt und die Untersuchung zweier schwieriger Funktionen. Es zeigte sich, daß der sich der Umgang der Schüler mit dem Grenzwertbegriff grundlegend verändert hatte. Sie konnten auch von den informationstechnischen Mitteln geschickter Gebrauch machen, und diese spielten auch für den Begriffsaufbau und das Lösen von Problemen eine wichtige Rolle. (ZDM/Mathdi)

Notes

Cet article est publié dans Repères-IREM N° 22 .

Repères-IREM est la revue du réseau national des Instituts de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en octobre 1990. De nombreux articles peuvent être utilisés en formation initiale des enseignants.
Tous ses articles, jusqu’au dernier numéro paru, sont consultables et téléchargeables librement en ligne sur le site de l’IREM de Grenoble.

Données de publication

Éditeur TOPIQUES éditions Metz , 1996 Format 16 cm x 23,7 cm, p. 73-90 Index Bibliogr. p. 87
ISSN 1157-285X

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau lycée, terminale Âge 17

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier

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