Ce travail de mémoire porte sur l’étude d’une situation de reproduction de figure par pliages en CP/CE1 à l’aide d’un matériel que appelé par l’auteur un PLIOX : il s’agit d’un carré de papier présentant sur une face quatre zones également carrées et colorées en rouge, jaune, bleu et vert.
Ce travail se place dans le cadre de la théorie des situations didactiques en se basant sur la méthodologie d’analyse et de construction d’une situation didactique. Dans un premier temps, l’auteur définit la situation générique comme étant une reproduction d’une figure modèle obtenue par pliage effectif d’un PLIOX, les directions de plis autorisées étant les axes de symétrie du carré ainsi que celles des quatre carrés de couleur.
Un deuxième temps est consacré à une étude de la situation du PLIOX. En tant que problème spatial celle-ci se situe dans le micro-espace 3D (Berthelot & Salin, 1992). En tant que problème géométrique il précise son Espace de Travail Géométrique idoine et la situons essentiellement au niveau de pensée 0 (Van Hiele, 1986) puis (Kuzniak & Rauscher, 2003). En se plaçant selon un point de vue cognitif et sémiotique (Duval, 1995), il précise que la situation du PLIOX convoque des modifications méréologiques (décompositions méréologiques et reconfigurations), ainsi que des modifications positionnelles. Il identifie enfin différentes variables didactiques. Cette analyse didactique conjuguée à une analyse mathématique des figures pouvant être obtenues par pliage du PLIOX conduisent à l’élaboration d’un premier scénario didactique ainsi qu’à l’identification des connaissances géométriques et spatiales en jeu dans la situation.
Le scénario didactique est mis en oeuvre dans deux classes de CP (période 4). L’analyse de ces mises en œuvre selon les différentes relations entre maître / élèves / savoir / situations (Briand & Chevalier, 1995), permet tout d’abord d’identifier parmi les connaissances mathématiques qui circulent, celles qui sont induites par la situation elle-même (indépendamment du maître), puis celles dont les enseignants s’emparent. Elle conduit également au constat de dévolution du problème aux élèves toujours réussie. Enfin par l’étude des similitudes et des différences entre les mises en oeuvre il teste la « résistance »de la situation par rapport à son appropriation par les enseignants. Ces différentes analyses soulèvent des questions de vigilance didactique (Butlen & Masselot & Pézard, 2012), mettent en lumière la tension dévolution / institutionnalisation (Margolinas & Laparra, 2008) et le conduisent à souligner le rôle fondamental de l’enseignant sur l’explicitation du savoir, sur l’évolution du vocabulaire géométrique ainsi que sur le passage des élèves au niveau 1 de pensée (Van Hiele). Elles débouchent sur la proposition d’un deuxième scénario didactique favorisant l’apprentissage de la mobilité du regard sur les figures dès le cycle 2.