Bulletin de l’APMEP. N° 503. p. 143-154. Calculer comme les Egyptiens.

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Auteur : Legrand Pierre
Autre nom d’auteur : Moreau Julien

Résumé

L’objectif de cet article est de donner des exemples d’algorithmes utilisables pour certains à parti de la quatrième.
Après avoir défini la décomposition égyptienne de toute fraction comprise entre 0 et 1, c’est-à-dire décomposition sous forme de somme de fractions unitaires (de numérateurs 1), l’auteur donne quelques propriétés, en particulier l’existence de la multitude de décompositions possibles. Il étudie la recherche des décompositions de longueur 2, et l’applique aux cas des fractions irréductibles de numérateur 2, 3, et 4. Puis il passe brièvement aux décompositions de longueur 3.
Il termine par l’algorithme de Fibonacci permettant, théoriquement, de décomposer tout rationnel compris entre 0 et 1 en somme de fractions unitaires distinctes.
Une annexe donne des compléments sur les décompositions de longueur 2.

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Dans nos classes ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 2013 Format 17 cm x 24 cm, p. 143-154 Index Bibliogr. p. 152-152
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 1re, 2de, 3e, 4e, collège, lycée, terminale Âge 13, 14, 15, 16, 17

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier