Dans le programme français de Seconde, dans le but de « dynamiser la synthèse et éviter les révisions systématiques », une nouveauté porte sur la réintroduction des critères de congruence et de similitude des triangles ; on insiste, en outre, sur l’importance de proposer « de problèmes mettant en jeu formes et aires ».

Cet article est le premier d’une suite d’articles proposant des activités sur les aires : elles se veulent comme une aide pour l’enseignant qui souhaite proposer à ses élèves des énoncés originaux.
Ici, on exploite essentiellement la configuration des deux triangles ayant un côté commun et tels que la droite passant par les troisièmes sommets soit parallèle à ce côté commun et, par conséquent, la propriété suivante :
1. Deux triangles de même base et de même hauteur associée ont même aire.
De plus, elles reposent sur la propriété suivante :
2. Deux figures planes qui sont sommes de figures planes superposables et/ou de même aire ont même aire.
Cela permet donc de travailler sur les aires et, dans quelques cas, de mobiliser soit les critères de congruence et de similitude des triangles soit les transformations géométriques.
Bien qu’ils soient plus appropriés pour des élèves de Seconde, certains de ces énoncés « convenablement remaniés » pourraient aussi être proposés à des élèves de Quatrième et de Troisième, cela dans le but de les entretenir sur des problèmes de démonstration concernant les aires.