L’objet de ce chapitre est de montrer le statut ambivalent des Eléments d’Euclide dans l’Angleterre victorienne, entre traité mathématique, manuel scolaire et texte classique. Les auteurs présentent ensuite des éléments de comparaison sur l’enseignement de la géométrie dans d’autres pays, notamment en France et en Italie.
Au début du XXe siècle, l’Angleterre était encore l’une des rares contrées à avoir maintenu les Eléments d’Euclide comme manuel standard pour l’enseignement de la géométrie dans les écoles et les Universités. Cet ouvrage avait pourtant déjà été remplacé, depuis longtemps, sur le continent, notamment en France où on lui préféra d’abord les Eléments de Legendre puis une multitude d’autres manuels. La longévité d’Euclide en Angleterre s’explique d’abord par le statut particulier qu’on accorda à son ouvrage, considéré comme texte classique, fort de deux mille ans d’histoire, que tout gentleman se devait d’apprendre par coeur. A ce titre, et dans le souci de maintenir une seule séquence logique des propositions géométriques, l’adoption de l’ouvrage d’Euclide s’imposait comme un choix évident. Pour l’en déloger, la seconde moitié du XIXe siècle vit l’émergence d’une contestation des enseignants qui mena à la création d’une association pour l’amélioration de l’enseignement de la géométrie. Le débat porta essentiellement sur le statut de l’ouvrage dont on conteste la légitimité comme manuel d’initiation à la géométrie car originellement conçu comme traité mathématique pour un public adulte. A ce titre, Euclide ferait appel à la mémoire des élèves davantage qu’à leur intelligence car son ouvrage n’aurait pas les qualités que l’on attend de tout bon manuel scolaire, notamment la simplicité, la concision et la suggestivité des démonstrations. L’objet de cette présentation est de montrer le statut ambivalent des Eléments d’Euclide dans ce débat victorien, entre traité mathématique, manuel scolaire et texte classique.

Voici le plan :
– France : Euclide révisité
– Italie : Euclide comme voie « italienne » vers la géométrie
– Angleterre : Euclide favorisé mais contesté
– Conclusion