Bulletin de l’APMEP. N° 317. p. 71-75. L’indicateur d’Euler.
English Title : The indicator of Euler. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Die Eulersche Funktion. (ZDM/Mathdi)
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Auteur : Biasi Jean de
Résumé
La fonction d’Euler phi(n), n entier naturel, donne le nombre de nombres premiers qui sont inférieurs ou égaux à n. Dans le bulletin 302, P. Angles détermine les valeurs de la fonction d’Euler en utilisant la formule du crible et une formule de fonction entière. L’auteur montre ici qu’il y a deux autres méthodes pour déterminer les valeurs de la fonction : la première appartient au calcul des probabilités et l’autre est basée sur un théorème d’isomorphisme appelé le théorème des restes chinois. Certaines propriétés de la fonction d’Euler sont données. Abstract The function of Euler phi(n), n is element of N, shows the number of prime numbers which are less or equal n. In the Bulletin 302, ANGLES, P. determines the values of the function of Euler using the formula of the sieve and a formula of the entire function. The author shows here two other methods for determining the values of the function: the first belongs to the calculus of probability and the other is based on a theorem of isomorphism named the Chinois theorem. Some properties of the function of Euler are given. (ZDM/Mathdi) Zusammenfassung Die Eulersche Funktion phi(n), n ist Element von N, gibt die Anzahl der Primzahlen kleiner oder gleich n an. Im Bulletin 302 bestimmt ANGLES, P. die Werte der Eulerschen Funktion, indem er die Siebformel und eine Formel der Gauss-Klammerfunktion benutzt. Der Autor zeigt hier zwei andere Verfahren zur Bestimmung der Funktionswerte: Eines aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung und eines, welches auf einem Isomorphismussatz (dem chinesischen Satz) beruht. Dann werden einige Eigenschaften der Eulerschen Funktion angegeben. (ZDM/Mathdi)
Notes
Cet article est publié sous la rubrique « Courrier des lecteurs ».
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Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.
Données de publication
Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1979 Format A5, p. 71-75
ISSN 0240-5709
Public visé chercheur, enseignant, formateur
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
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