Dans ce livre, les auteurs adoptent un point de vue original : élaborer un portrait de l’homme tel que le révèle la presse de son époque à travers les quatre parties suivantes :
– Les jeunes années (la famille, l’enfance, les études, ingénieur des Mines à Vesoul).
– Le professeur et le savant (Université de Caen, Sorbonne, Académie des Sciences, Prix du Roi Oscar II de Suède et de Norvège).
– Le penseur universel (la bataille du méridien, la polémique sur la rotation de la Terre, l’œuvre philosophique et son impact).
– L’homme engagé ? (l’affaire Dreyfus, le Référent, l’Immortel, derniers engagements, derniers travaux, conclusion).

La bibliographie donne une centaine de références dont une trentaine d’Henri Poincaré ; les autres de ses contemporains, listés dans un index nominum tandis qu’un index terminologique facilite la lecture.

Les textes reproduits sont d’Henri Poincaré ou bien commentent un événement ou une intervention le concernant directement. Ils sont empruntés aux journaux de l’époque (quelques titres existent encore aujourd’hui !), et couvrent toute la palette politique des débuts de la troisième République.
Dans la préface, Cédric Villani présente Poincaré, à la fois maîtrisant l’ensemble des branches de la mathématique, ce qui ne serait plus possible aujourd’hui, formidable physicien faisant flèche de tout bois scientifique dans l’analyse des phénomènes naturels, mais encore symbole de l’unité de la pensée humaine et de l’intégration du monde scientifique dans la société.