Bulletin de l’APMEP. N° 312. p. 66-73. Le plan des vingt-cinq points.

English Title : The plane of the twenty-five points. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Die Ebene mit den 25 Punkten. (ZDM/Mathdi)

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Auteur : Duma Jacques

Résumé

L’auteur de cet article présente un exercice qui permet de faire appréhender aux élèves de façon relativement concrète la différence entre les structures d’espaces vectoriel et affine avec le plan Z/5ZxZ/5Z.

Voici le plan de l’article :
– Relation de congruence
– Etude d’un espace vectoriel
– Etude d’un espace affine.

Abstract

Using the modulo 5 system, the students can learn the difference between the structure of vector spaces and affine spaces. The small number of elements allows simple representations of vectors, translations, subspaces and exercises to numerations of the different affine variations. Contents: Congruence relation, study of the field, construction of a vector space and of an affine space (e.g. subspaces, endomorphisms, the plane of the 25 points, translations, affine properties, parallelograms, affine figures). Figures and examples explain the paper. (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

Mit Hilfe der Restklassen modulo 5 kann man den Schuelern den Unterschied zwischen Vektorraum und affinem Raum konkret beibringen. Die kleine Zahl der Elemente erlaubt einfache Darstellungen von Vektoren, Translationen, Unterraeumen sowie Aufgaben zum Abzaehlen der verschiedenen affinen Moeglichkeiten. Inhalt: Kongruenzrelationen, Untersuchung des Koerpers, Konstruktion des Vektorraums und des affinen Raumes (z.B. Unterraeume, Endomorphismen, die Ebene mit den 25 Punkten, Translationen, affine Eigenschaften, Parallelogramme, affine Figuren). Abbildungen und Beispiele erlaeutern den Text. (ZDM/Mathdi)

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Dans nos classes ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1978 Format A5, p. 66-73
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 1re, lycée, terminale Âge 16, 17

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier