In this article, we examine mutual education and Pestalozzi’s proposals with respect to the teaching of arithmetic in primary school and the way it was received in Spain at the beginning of the 19th century. We use the theoretical framework of the anthropological theory of didactics to describe those proposals in terms of mathematical and didactic organizations. The documents at our disposal allow us to highlight a phenomenon of codetermination between both types of organizations within an educational institution. This phenomenon appears particularly clear in the case of « mutual education school » and « Pestalozzi school » institutions.RESUMENEn este artículo se estudian las propuestas de la enseñanza mutua y de Pestalozzi sobre la enseñanza de la aritmética en las escuelas de primeras letras , tal como fueron recibidas en España en el primer cuarto del siglo XIX. Se utiliza el marco teórico de la Teoría Antropológica de lo Didáctico para describir estas propuestas en términos de organizaciones matemáticas y organizaciones didácticas. Las fuentes manejadas permiten poner de manifiesto el fenómeno de codeterminación entre ambos tipos de organizaciones dentro de una institución escolar, fenómeno particularmente evidente en el caso de las instituciones « escuela de enseñanza mutua » y « escuela pestalozziana ».