Ce cahier reprend en l’étoffant un article de la revue « Education permanente » qui concerne une expérimentation portant sur un enseignement de mise à niveau mathématique (à peu près celui d’une terminale scientifique), pour les adultes, au Conservatoire National des Arts et Métiers. Après avoir exposé les contraintes de la situation et la genèse de ce travail, les auteurs décrivent leur démarche d’enseignement centrée sur la notion « discussion autour de problèmes », dont ils précisent le cadre théorique et le dispositif de mise en oeuvre. Une analyse du déroulement de la première année leur permet, pour finir, de dégager les problèmes didactiques et méthodologiques soulevés par cette expérience, et de donner quelques orientations pour la poursuite de leur recherche.