Cette brochure est centrée sur la mesure des longueurs et des surfaces.
Dans la première partie, le concept d’aire est central : aire d’un rectangle, aire d’une surface bornée par encadrement, somme de Darboux et calcul intégral avec application dans l’enseignement (démonstration du théorème de Pythagore par puzzle, encadrement de la mesure d’une surface à l’aide de quadrillages). La description et l’utilisation du planimètre polaire complète les méthodes pratiques des calculs d’aires.
Dans la seconde, les auteurs présentent des instruments de mesure de longueur (pied à coulisse, curvimètre) puis développent une théorie de la mesure.