Dans ce mémoire de DEA, pour analyser l’enseignement du nombre l’auteure va étudier les processus qui provoquent la genèse du nombre et l’acquisition des connaissances fondamentales à propos du nombre et de la numération.
Dans cette optique une des fonctions les plus fondamentales du nombre est de permettre les dénombrements. Celle-ci existe quand l’élève peut mettre en correspondance une famille de collections, une famille de noms et/ou une famille d’écriture des nombres.
Pour les élèves envisagent en même temps plusieurs solutions aux problèmes des dénombrements, il faut comme conditions nécessaires qu’il y ait une évolution du problème du contrôle des dénombrements, (par exemple, le comptage) qui n’assure pas aux élèves la solution de tous les problèmes de dénombrements, mais aussi au niveau des propriétés du nombre et des autres méthodes.