Cette brochure contient le texte d’une conférence donnée lors de la séance du 10 mai 1989 du « Séminaire de philosophie et mathématiques ».
Il y a deux aspects de la théorie de l’identité un aspect philosophique et un aspect technique. Les deux aspects sont intimement liés. C’est une des faiblesses de la pratique classique que l’usage de la logique classique obscurcit les distinctions raffinées.
L’auteur décrit simultanément les effets du point de vue classique et constructif. Il remarque d’abord que les doctrines de Frege, concernant les notions de référence et identité sont parfaitement acceptables pour les constructivistes. Enfin, il s’agit des objets mathématiques qu’on veut décrire en un langage mathématique, « sens » et « référence » sont aussi fondamentaux qu’en cas de la théorie classique. Il considère les mathématiques constructives comme une discipline comme tous les autres – et pas dans le sens de Brouwer comme un phénomène sans langage.