Cette brochure contient le texte d’une conférence donnée lors de la séance du 11 mai 1992 du « Séminaire de philosophie et mathématiques ».
Le présent article est consacré à cette question, cruciale pour l’histoire et l’épistémologie de l’algèbre : la naissance au XVIe siècle en Italie d’une méthode de résolution des équations du troisième degré (équations cubiques), méthode aujourd’hui encore en vigueur. Sur le fond d’une querelle célèbre entre Cardan et Tartaglia, cette affaire fort connue est cependant davantage qu’un morceau de bravoure dans l’histoire des Mathématiques. Elle réunit en effet ces quatre importants centres d’intérêt : les techniques naissantes de l’Algèbre devant un problème alors difficile, la première question véritablement ontologique en Mathématiques (des radicaux sur du négatif), un authentique problème de priorité scientifique (Quel est le véritable auteur d’une découverte mathématique ? La réponse ici n’est pas allée de soi), cette question enfin à la fois éthique et juridique : que dire du statut d’un serment lorsque les conditions de son établissement ont radicalement changé mathématique ? Secondairement on y découvrira aussi des questions de stratégie de publications scientifiques.