Avec les élèves en difficulté, les pratiques de résolution de problèmes et des calculs mettent en lumière des malentendus dans l’interprétation des signes mathématiques. L’institution ne propose habituellement que la répétition des apprentissages ayant échoué, ce qui contribue à bloquer les élèves dans un contrat ancien. Nous utilisons la pragmatique de C. S. Peirce pour étudier des situations expérimentales où la dynamique de l’interprétation des signes est partie intégrante du jeu de la situation. Nous avons ainsi repris de N. Bonnet une progression de situations sur la multiplication avec des élèves de 13 ans de SEGPA : ces situations ont permis aux élèves de découvrir la structure de la table de Pythagore. Le contrat didactique a pu alors évoluer vers une interprétation des signes mathématiques comme étant des opérateurs incluant une règle, règle qui est enfin à disposition des élèves.