Le langage de programmation symbolique de Mathematica est un langage multiparadigme, autorisant plusieurs styles de programmation: procédural, fonctionnel, transformationnel et déclaratif. Si le style procédural convient à la production de code compilé, destiné à augmenter la rapidité des calculs numériques, il est rarement le plus adapté au calcul formel.
Les auteurs ont montré, au cours de cet atelier, que les autres styles étaient plus proches de la pensée mathématique, en la traduisant souvent de façon plus directe et plus élégante. Deux exemples illustrent bien ce propos : la factorielle et les coefficients binomiaux. Ils donnent aussi plusieurs utilisations possibles des règles de réécriture : calcul pas à pas, notamment des dérivées, calculs trigonométriques, levée d’indéterminations dans le calcul de limites. Enfin, ils mettent en évidence la lisibilité des programmes écrits en style déclaratif et la possibilité de les modifier rapidement, par exemple pour en étendre ou en restreindre les capacités : exemple d’un logiciel de géométrie analytique totalement ouvert.