Dans cet article, l’auteur mentionne en introduction trois types d’objectifs que l’on peut envisager à partir d’un ensemble muni d’une structure. Ainsi, « il est intéressant
A – d’exprimer sous différentes formes équivalentes un axiome supplémentaire de cette structure
B – d’examiner si un axiome de l’une de ces structures peut se traduire par un axiome équivalent défini en fonction d’une autre structure
C – d’exprimer la conjonction de deux axiomes concernant deux structures différentes à l’aide d’un troisième ne faisant intervenir qu’une structure unique. »

Prenant comme exemple un corps ordonné K sur lequel on considère la structure algébrique, la structure d’ordre et la structure topologique, l’auteur étudie les implications et les équivalences susceptibles d’exister entre des axiomes relatifs à des structures et à des notions différentes.

L’article est composé de la manière suivante :
1. Préliminaires et notations (corps ordonné ; ensemble des éléments positifs ; intervalle de K ; valeur absolue ; notions de partie minorée, majorée, bornée, borne supérieure, borne inférieure ; corps archimédien ; topologie d’un corps ordonné ; notion de compacité, de connexité)
2. Suites convergentes et suites de Cauchy dans un corps ordonné
3. Equivalence des axiomes définis sur un corps ordonné
4. Exemples et classification des corps ordonnés