Lorsque Fermat demande, à la fin de son traité sur les maxima et les minima, de trouver un point dont la somme des distances aux trois sommets d’un triangle est minimale, il n’imaginait peut-être pas les démonstrations purement géométriques que proposèrent les premiers lecteurs de son énoncé. C’est ce point de vue que nous développons dans cet article en présentant des activités avec des élèves de seconde. L’utilisation d’un logiciel de géométrie dynamique tant pour les constructions que pour la recherche du point, a été un des aspects essentiels de ce travail.