Cette seconde édition est enrichie de nombreux exercices.
Destiné principalement à des élèves de licence ou d’école d’ingénieurs, il se situe entre les nombreux ouvrages d’introduction parus avec l’entrée conséquente des probabilités dans les programmes du second degré et les cours de master fondés sur la théorie de la mesure.
1. Espaces de probabilité (Evénements, axiomes, équiprobabilité, tribus).
2. Analyse combinatoire (Permutations, combinaisons, exemples de modélisations).
3. Probabilité conditionnelle et indépendance (Probabilités totales, formule de Bayes, indépendance).
4. Variables aléatoires (Fonction de répartition, construction de variables aléatoires continues).
5. Vecteurs aléatoires (Vecteurs gaussiens, vecteurs indépendants, lois conditionnelles).
6. Espérance mathématique (Variance, covariance et corrélation, moments).
7. Théorèmes limites (Lois faible et forte des grands nombres, théorème limite central).
8. Espérance et variance conditionnelles (Estimation d’une variable aléatoire).
9. Exercices de révision.
10. Une brève histoire de la théorie des probabilités (De l’antiquité à nos jours).
11. Corrigé des exercices.
Appendice : principales lois de probabilité, loi normale