Ce volume est destiné à présenter à un large public l’Institut Henri Poincaré, maison des mathématiques en plein coeur du quartier latin parisien et carrefour des mathématiciens du monde entier.
Dans les trente premières pages, le directeur actuel Cédric Villani raconte l’histoire de l’Institut, créé en 1928 sous l’impulsion d’Emile Borel pour assurer la renaissance mathématique d’une France exsangue, en portant haut les valeurs d’Henri Poincaré : universalisme, mélange harmonieux de théorie et d’applications, audace intellectuelle, ouverture sur la société. Il souligne l’importance d’un lieu physique où rencontres et entrevues font surgir des idées inattendues, mais aussi la grande tension du conférencier devant un public exigeant, et le rôle irremplaçable de l’accueil des chercheurs engagés dans des programmes internationaux, ce qu’assure en France le laboratoire d’excellence CARMIN qui regroupe l’IHP, l’IHES, Institut des hautes études scientifiques à Bures sur Yvette, le CIRM, Centre international de rencontres mathématiques à Marseille et le CIMPA, Centre international de mathématiques pures et appliquées à Nice. Il montre comment toutes ces actions participent à la promotion des sciences mathématiques auprès de la société et annonce un plan ambitieux de développement de l’IHP qui abritera un musée des sciences spécialisé en mathématiques.
Le directeur adjoint, Jean-Philippe Uzan, spécialiste de cosmologie et de gravitation, s’interroge sur l’efficacité de l’approche mathématique de la compréhension du monde et de ses phénomènes. Il rappelle la boutade de Gelfand : « il n’y a qu’une chose qui est plus déraisonnable que la déraisonnable efficacité des mathématiques en physique, c’est leur déraisonnable inefficacité en biologie ». Il note avec plaisir que l’institut est fréquenté en soirée et pendant les weekends par des étudiants et des curieux de tout âge venus assister à des conférences ou à des projections de films. Il souhaite que l’enseignement traditionnel développe la curiosité des élèves, grâce à des contacts directs avec des mathématiciens.
Une quinzaine de chercheurs et de collaborateurs expriment en une ou deux pages chacun ce que représente pour eux une des multiples facettes de l’IHP (Nalini Anantharaman, François Apéry, Alain Bénichou, Michel Broué, Alain Comtet, Maria J. Esteban, Etienne Ghys, Quentin Lazzarotto, Joel Lebowitz, Ariane Mézard, Jérôme Perez, Diaraf Seck, Li Ta-Tsien, Emmanuel Trélat et Brigitte Yvon-Deyme).
Les photographies de Vincent Moncorgé captent le quotidien des mathématiciens : visages ou jeux de mains de mathématiciens dans le feu de l’action, intensité de la réflexion devant de gigantesques tableaux noirs, atmosphères d’amphithéâtres ou de bureaux, silence de la bibliothèque où le visiteur est fasciné par la collection historique de modèles en bois ou plâtre et de structures en fil qui furent sources d’inspiration pour de célèbres surréalistes.