Bulletin de l’APMEP. N° 390. p. 417-433. Présentation des courbes de Bézier.

English Title : Introduction of Bezier's curves. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Darstellung der Bezierschen Kurve. (ZDM/Mathdi)

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Auteur : Haubry Yves-Noël

Résumé

Vers 1962, Pierre Bezier, ingénieur chez Renault, mit au point une méthode pour obtenir des courbes planes ou dans l’espace, ainsi que des surfaces. La présentation donnée dans cet article est basée sur le calcul barycentrique. Elle peut donc être utilisée dans les classes du second cycle de Lycée en travaux pratiques ou dirigés, comme application du barycentre.

Abstract

A special construction of curves (and surfaces) can be traced back to the French engineer Pierre Bezier, which are to be explained by means of finite fixed points, the ‘control points’. A new point is to be formed for a mass distribution (dependent on a parameter) on the control points according to a certain iterative method. For three points, a parabolic curve is obtained. An analytical investigation of these curves is made and also algorithms for the construction of these curves on the screen are given. (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

Auf den franzoesischen Ingenieur Pierre Bezier geht eine spezielle Konstruktion von Kurven (und Flaechen) zurueck, die am Beispiel von endlich vielen festen Punkten, den ‘Kontrollpunkten’ erlaeutert werden soll: Zu einer (von einem Parameter abhaengigen) Massenverteilung auf den Kontrollpunkten bilde man nach einem bestimmten iterativen Verfahren einen neuen Punkt. Fuer drei Punkte erhaelt man so einen Parabelbogen. Es wird eine analytische Untersuchung dieser Kurven vorgenommen und auch Algorithmen zur Konstruktion dieser Kurven auf dem Bildschirm angegeben. (ZDM/Mathdi)

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Etudes ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1993 Format A5, p. 417-433 Index Bibliogr. p. 433-433
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 1re, lycée, terminale Âge 16, 17

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier